Înțelegerea celei de-a patra dimensiuni din perspectiva noastră din 3D
Dimensiunea zero
Dimensiunea zero este una la care nu ne gândim des. Punctele sunt singurele ființe dimensionale care pot fi înțelese corect în dimensiunea zero. Nu au absolut nici o dimensiune, nici lățime, nici lungime, nici înălțime. Sunt cei mai mici dintre ei, dar și cei mai mari, în același timp. Haideti sa căutăm să aprofundăm înțelegerea noastră despre a patra dimensiune. Putem examina un cub în fiecare dimensiune pe măsură ce progresăm. Un cub în dimensiunea zero ar fi pur și simplu un punct. Toate dimensiunile sale sunt aceleași în toate direcțiile, deoarece nu există. Cubul reprezintă încă un punct în spațiu, dar aceasta este întinderea puterii sale în dimensiunea zero. Acum, să trecem la 1-D.
Prima dimensiune – 1 D
Tranziția dintre dimensiunea zero și prima dimensiune implică o extrudare în orice direcție. În prima dimensiune, totul există ca o linie. Singurul lucru care diferă între obiecte în prima dimensiune este lungimea lor. Toate liniile au aceeași lățime și aceeași înălțime, dar lungimea lor poate fi variată.Dacă doriți să faceți linii cu grosimi diferite, atunci trebuie să vă deplasați în linii bidimensionale. Un cub din prima dimensiune ar arăta ca o linie cu aceeași lungime ca respectivul cub, dar fără valori de lățime sau înălțime.
A doua dimensiune – 2 D
Transformarea unui segment de linie într-o direcție perpendiculară pe direcția 1-dimensională vă aduce în a doua dimensiune. Rețineți această idee în timp ce ne extindem cunoștințele dimensionale și observăm această acțiune perpendiculară repetată pe măsură ce ne deplasăm prin dimensiuni.În a doua dimensiune, cubul nostru poate începe să arate ca un cub, dar nu încă. Un cub ar exista ca un pătrat în a doua dimensiune. Desigur, puteți desena o reprezentare a unui cub 3D în 2 dimensiuni, dar nu așa ar arăta un cub în 2 dimensiuni. Mai degrabă aceasta ar fi pur și simplu o reprezentare a celei de-a treia dimensiuni suprapuse celei de-a doua.Lungimea și lățimea pot fi variate în a doua dimensiune, așa cum ne permit formele și geometria de bază. Când trecem în a treia dimensiune, matematica începe să devină mai complexă.
A treia dimensiune – 3 D
Cubul din a doua dimensiune este acum împins într-o a treia direcție perpendiculară pe ambele părți ale pătratului 2D. Pentru a pune acest lucru în termeni cartezieni (coordonate carteziene = sistem de numere care definesc poziția unui punct în raport cu două sau trei axe perpendiculare între ele), pătratul 2D a existat în direcțiile X și Y. Trecerea în a 3-a dimensiune a împins acel pătrat în direcția Z. A treia dimensiune este locul în care cubul nostru devine de fapt un cub în sensul nostru tradițional definit. Obiectul are dimensiuni de lățime, lungime și înălțime.De-a lungul tuturor dimensiunilor, este important să rețineți că un cub își va menține toate proprietățile de bază în teorie. Toate unghiurile vor fi drepte și toate părțile vor fi la fel. Aducând un alt principiu al dimensiunilor, putem examina ce s-ar întâmpla dacă cubul ar fi extins la nesfârșit. Când un cub din a treia dimensiune este extins la infinit, acesta cuprinde întregul spațiu tridimensional.Până acum, probabil că ar trebui să înțelegeți aceste 3 dimensiuni, la urma urmei, acestea sunt dimensiunile cu care ne asociem cel mai frecvent.
A patra dimensiune – 4 D
Când aducem cubul în cea de-a patra dimensiune, începem să experimentăm unele matematici contraintuitive. Împingem cubul într-o direcție perpendiculară pe toate primele trei. Acest lucru este imposibil în cadrul celei de-a treia dimensiuni, deoarece există doar 3 dimensiuni în care cubul este deja extins. Când adăugăm a patra dimensiune, pentru a menține proprietățile cubului, toate unghiurile fiind de 90 de grade și toate laturile fiind aceleași trebuie să extrudăm în această nouă dimensiune.Cuburile din a patra dimensiune sunt numite tehnic teseract. Obiectele din 4D diferă prin lungime, lățime, înălțime și forță. Suprapunerea forței asupra oricăreia dintre dimensiunile anterioare conferă unui obiect din dimensiunile ulterioare o forță de 0 sau o valoare care este infinit de mică.Toate marginile unui teseract sunt aceleași și toate unghiurile sunt drepte. Acest lucru are sens în teorie, dar când începem să ne imaginăm cum ar arăta un teseract, suntem legați de mințile noastre tridimensionale. Pentru a vizualiza un teseract, trebuie să suprapunem acest obiect cu dimensiunea a patra în a treia dimensiune.Principalul mod în care reprezentăm un teseract, sau un cub cu dimensiunea a patra, este proiectându-l în a treia dimensiune cu perspectivă. Această reprezentare poate fi văzută mai jos.
Aceasta este, de asemenea, o reprezentare în perspectivă a unui teseract sub formă de gif.
Această reprezentare nu este cum arată un cub 4D, este pur și simplu ceea ce arată în perspectivă din a treia dimensiune. Pentru a rezuma înțelegerea noastră a celei de-a patra dimensiuni, obiectele din 4D variază ca valoare în funcție de lungime, lățime, înălțime și forță. Toate aceste măsuri dimensionale se extind într-o direcție perpendiculară pe cele trei anterioare. Lățimea este perpendiculară pe lungime, înălțimea este perpendiculară pe lățime și lungime și, în cele din urmă, forța este perpediculară pe înălțime, lungime și lățime. Aceste concepte sunt greu de înțeles, dar sperăm că acest lucru vă oferă o bună înțelegere generală a modului în care funcționează a patra dimensiune și a modului în care o interpretăm din ochii noștri tridimensionali.
Încă nu are niciun sens? Lasă-l pe fizicianul Cristian Presură să-ți explice asta.
Text tradus și preluat după interestingengineering.com